Nos exercicios 27 a 32 , encontre as outras medidas dos angolos que faltam (sabemos calcular seno, cosseno e tangente).
cos theta=58

Passo 1

O enunciado dá costheta=tfrac58 e pede para achar as outras razões trigonométricas (seno e tangente). O conteúdo é identidades trigonométricas básicas e definição de tangente.

Passo 2

Para encontrar sintheta, usamos a identidade fundamental sin^2theta+cos^2theta=1. Substituindo costheta=tfrac58 temos:
Calculamos sin^2theta=1-cos^2theta=1-l(tfrac58r)^2=1-tfrac2564=tfrac3964. Então sintheta=pmtfracraiz398. Como normalmente consideramos ângulo agudo, escolhemos o sinal positivo: sintheta=tfracraiz398.

Passo 3

Para achar tantheta, lembramos que tantheta=dfracsinthetacostheta. Substituindo os valores:
Calculamos tantheta=dfracraiz39858=dfracraiz395.

Resposta

sintheta=tfracraiz398, tantheta=tfracraiz395

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