Nos exercicios 27 a 32 , encontre as outras medidas dos angolos que faltam (sabemos calcular seno, cosseno e tangente).
cos theta=511

Passo 1

O enunciado nos dá que costheta=511. O conteúdo é trigonometria em triângulos retângulos, onde usaremos as definições de seno, cosseno e tangente, junto com o teorema de Pitágoras.

Passo 2

Para visualizar, considere um triângulo retângulo em que o ângulo theta tem hipotenusa de 11 e cateto adjacente de 5. Chame o cateto oposto de x.

Passo 3

Aplique o teorema de Pitágoras ao triângulo:
5^2 + x^2 = 11^2
Logo,
x^2 = 121 - 25 = 96 implies x = raiz96 = 4raiz6

Passo 4

O seno de theta é definido como cateto oposto sobre hipotenusa, então
sintheta = 4raiz611

Passo 5

A tangente de theta é definida como cateto oposto sobre cateto adjacente, portanto
tantheta = 4raiz65

Resposta

sintheta = 4raiz611, tantheta = 4raiz65

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