Nos exercicios 27 a 32 , encontre as outras medidas dos angolos que faltam (sabemos calcular seno, cosseno e tangente).
sen theta=23

Passo 1

O enunciado dá sin theta = tfrac23 e pede para encontrarmos as outras razões trigonométricas (cosseno e tangente).
Conteúdo: identidade pitagórica e definição de tangente.

Passo 2

Pela identidade pitagórica temos:
sin^2theta + cos^2theta = 1
Substituindo sin theta = tfrac23:
cos^2theta = 1 - (tfrac23)^2 = 1 - tfrac49 = tfrac59
Como estamos em um ângulo agudo, escolhemos o sinal positivo:
cos theta = tfracraiz53

Passo 3

Usando a definição de tangente como razão entre seno e cosseno:
tan theta = sin thetacos theta = tfrac23tfracraiz53 = 2raiz5 = 2raiz55

Resposta

costheta = tfracraiz53, tantheta = tfrac2raiz55

Exercícios relacionados