Nos Exercícios 27-38, determine a integral indefinida e verifique seu resultado por derivação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
e depois verificar o resultado por derivação.
O conteúdo usado aqui é a regra de potência para integrar funções do tipo .
O conteúdo usado aqui é a regra de potência para integrar funções do tipo
Passo 2
Primeiro, escrevemos tudo em potências de
:
Assim o integrando fica
Passo 3
Aplicando a regra de potência
, temos:
Somando e acrescentando a constante
, obtemos
Passo 4
Para verificar, derivamos
Usando
:
que é exatamente o integrando original.