Nos exercícios 8 a 27. calcular as derivadas parciais de
ordem.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira e segunda ordem da função
O conteúdo envolvido é derivada parcial de função de duas variáveis, aplicando a regra do quociente (para as primeiras derivadas) e depois as regras do produto e da cadeia (para as segundas).
Passo 2
Para
use a regra do quociente: se
, então
Aqui
,
, logo
e
. Substituindo,
De modo análogo,
Passo 3
Para
derivamos
em
, usando produto e cadeia:
Passo 4
Para
derivamos
em
:
Passo 5
Para
derivamos
em
: