Nos exercícios 38 a 47, calcular as derivadas parciais de
ordem.
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira e de segunda ordem da função
O conteúdo é cálculo de derivadas parciais em funções de várias variáveis, usando regras básicas (potência, logaritmo e separação
).
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de primeira ordem, tratando cada variável como variável e as demais como constantes:
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de segunda ordem puras, derivando cada primeira ordem em relação à mesma variável:
Passo 4
Calcular as derivadas parciais de segunda ordem mistas, derivando cada primeira ordem em relação a uma variável diferente. Como
não depende de
,
não depende de
e
e
não dependem de
nem entre si, todas as mistas são zero: