Nos Exercícios de 1 a 28, ache
por derivação implícita.
Passo 1
Estamos lidando com derivação implícita da equação
. O conteúdo aqui é derivação implícita, e vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia, lembrando que
é função de
.
Passo 2
Vamos derivar o primeiro termo,
. Aplicando a regra do produto e a regra da cadeia, temos:
Derivada de :
Derivada de
Passo 3
Agora derivamos o segundo termo,
. Novamente usamos regra do produto:
Derivada de :
Derivada de
Passo 4
Somando as derivadas e igualando a zero (pois
), obtemos:
Passo 5
Reorganizando os termos que contêm
de um lado:
Passo 6
Isolando
:
Passo 7
Logo, a derivada implícita é dada por: