Nos Exercícios de 1 a 28, ache
por derivação implícita.
Passo 1
O enunciado pede para achar
na relação implícita
. O conteúdo que vamos usar aqui é diferenciação implícita, aplicando regra do produto e regra da cadeia para derivar em relação a
.
Passo 2
Primeiro derivamos ambos os lados em relação a
. Note que
, então usando regra do produto e da cadeia:
E também
e
Passo 3
Substituindo essas derivadas na igualdade, obtemos:
Ou seja,
Passo 4
Agora juntamos todos os termos que têm
de um lado:
Passo 5
Por fim, isolamos
e simplificamos:
Podemos ainda multiplicar numerador e denominador por
para obter uma forma mais limpa: