Nos Exercicios de 1 a 28, determine o intervalo de convergência da série de potènctas dada.
Passo 1
O enunciado pede o intervalo de convergência da série de potências
O conteúdo necessário inclui o teste da razão para determinar o raio de convergência e o estudo dos extremos
.
Passo 2
Aplicamos o teste da razão a
. Calculamos
Passo 3
Para convergência pelo teste da razão, exigimos
L<1 , ou seja
Logo o raio de convergência é
R=tfrac12 .
Passo 4
Nos extremos
x=pmtfrac12 a série vira
que diverge pois é equivalente a uma série harmônica.