I8. Encontre o comprimento da curva
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva definida por
Para isso, vamos usar a fórmula de comprimento de arco de uma função
:
Passo 2
Pela Regra Fundamental do Cálculo, a derivada de
é
é
Passo 3
Substituindo em
,
temos
temos
Passo 4
Como em
vale
, temos
e
. Logo
Portanto
Passo 5
Integramos:
Logo