Nos exercícios de 29 a 34, use a regra empírica.
O valor médio de terras e construções por acre de uma amostra de fazendas é
2.400
$450
95 %$ dos dados? (Assuma que o conjunto de dados tem distribuição em forma de sino.)
O valor médio de terras e construções por acre de uma amostra de fazendas é
Passo 1
O enunciado pede: “Entre quais dois valores estão
dos dados?”
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- valor médio (média da amostra):
(peguei este valor do enunciado); - desvio padrão:
(peguei este valor do enunciado); - instrução explícita: usar a regra empírica;
- suposição: a distribuição tem forma de sino (aproximadamente normal).
Passo 2
O que é a regra empírica e por que ela vale aqui (explicação didática)?
- A regra empírica, também chamada de regra
, diz, para uma distribuição aproximadamente normal: - aproximadamente
dos dados estão dentro de desvio padrão da média ( ); - aproximadamente
dos dados estão dentro de desvios padrão da média ( ); - aproximadamente
dos dados estão dentro de desvios padrão da média ( ).
- aproximadamente
- Aqui o enunciado pede o intervalo que contém
dos dados e explicitamente manda usar a regra empírica. Logo, vamos usar que esse intervalo é a média mais ou menos desvios padrão:
- Breve interpretação: a média
é o centro dos dados; o desvio padrão mede a dispersão típica. Multiplicar por amplia para cobrir a maioria (95%) quando a curva é em forma de sino.
Passo 3
Calcular
desvios padrão:
Passo 4
Calcular os limites inferior e superior do intervalo
:
- limite inferior:
- limite superior:
Passo 5
Interpretação final e dica para a prova: isso significa que, segundo a regra empírica e assumindo distribuição em sino, cerca de
das fazendas têm valor por acre entre
e
. Na prova, cite a regra
, identifique que para
usa-se
, e faça as contas mostradas acima — isso ganha ponto e mostra entendimento.