Nos exercícios 31a) → 31f), encontre
em cada uma das equações que, implicitamente, definem
como função de
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo envolvido é diferenciação implícita usando regra da cadeia e regra do produto.
Passo 2
Reescrevendo
, aplicamos a derivada no lado esquerdo:
Passo 3
No lado direito, derivamos
por
usando regra do produto em
:
Passo 4
Igualando as duas derivadas, vem
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 5
Agrupando os termos com
e isolando:
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