Resolva as seguintes EDOLH
Passo 1
A EDO dada é homogênea, linear, com coeficientes constantes. Precisamos resolver
com condições iniciais
e
. Essa é uma típica EDO de segunda ordem, então vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada substituindo
, ou seja,
Passo 3
Resolvendo
, notamos que o discriminante
, logo há raiz dupla
Passo 4
Quando a raiz é dupla, a solução geral se escreve como
Passo 5
Calculamos a derivada
Em
temos
. Em
também
logo
e
. Portanto