Nos exercícios 31a) → 31f), encontre
em cada uma das equações que, implicitamente, definem
como função de
.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. O conteúdo aqui é a diferenciação implícita, usando as regras do produto e da cadeia.
Passo 2
Aplicamos a derivada em ambos os lados em relação a
:
Como
é constante, fica
Passo 3
Para
usamos a regra do produto: se
e
, então
Aqui
e
pela regra da cadeia.
Passo 4
Substituindo,
e, dividindo por
,
Passo 5
Isolamos
: