Resolva as seguintes EDOLH
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
sujeita às condições iniciais
Vamos usar o método das raízes da equação característica.
Passo 2
Escrevendo a equação característica associada, trocando
por
e
por 1, temos
Logo
Passo 3
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral é
Derivando para aplicar a segunda condição:
Passo 4
Aplicando
:
-
De
: -
De
:
Passo 5
Substituindo
e
na solução geral, obtemos