Nos exercícios de 33 a 38, racionalize o denominador.
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
. Isso envolve converter radicais em potências fracionárias e eliminar o expoente não inteiro no denominador.
Passo 2
Reescrevo o radical como potência fracionária:
. Para que o denominador se torne uma potência de expoente inteiro, preciso multiplicar por
, pois
.
Passo 3
Multiplico numerador e denominador por
:
$$
\frac{1}{x{2/5}}\cdot\frac{x{3/5}}{x{3/5}}=\frac{x{3/5}}{x{2/5+3/5}}=\frac{x{3/5}}{x^1}$$
Passo 4
Volto ao formato radical no numerador:
. Então a expressão final fica com denominador sem radical e o domínio exige apenas
.