Nos exercícios de 33 a 38, racionalize o denominador.
1raiz[5]x^2

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração 1raiz[5]x^2. Isso envolve converter radicais em potências fracionárias e eliminar o expoente não inteiro no denominador.

Passo 2

Reescrevo o radical como potência fracionária: raiz[5]x^2=x^2/5. Para que o denominador se torne uma potência de expoente inteiro, preciso multiplicar por x^3/5, pois 2/5+3/5=5/5=1.

Passo 3

Multiplico numerador e denominador por x^3/5:
$$
\frac{1}{x{2/5}}\cdot\frac{x{3/5}}{x{3/5}}=\frac{x{3/5}}{x{2/5+3/5}}=\frac{x{3/5}}{x^1}$$

Passo 4

Volto ao formato radical no numerador: x^3/5=raiz[5]x^3. Então a expressão final fica com denominador sem radical e o domínio exige apenas xneq0.

Resposta

raiz[5]x^3x

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