Nos exercícios de 33 a 38, racionalize o denominador.
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
. O conteúdo envolvido é radiciação de índice 3 (raízes cúbicas) e uso de propriedades de expoentes para eliminar o radical do denominador.
Passo 2
Note que
. Para “cubar” o denominador e transformá-lo em número inteiro, precisamos somar expoentes de
até obter
. Como já temos
, falta
. Então vamos multiplicar numerador e denominador por
.
Passo 3
Multiplicando numerador e denominador por
obtemos
No denominador, usando propriedade de radicais,
Passo 4
Por fim, simplificando
, chegamos a