Nos exercícios de 35 a 40, determine se o teste de hipótese para cada afirmação é unicaudal à esquerda, à direita ou bicaudal.
Índice de retorno Um analista de finanças afirma que o índice de retorno de um título norte-americano de 15 anos tem desvio padrão de 5,3%.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um analista afirma que o desvio-padrão (σ) do índice de retorno de um título de 15 anos é 5,3 %. O conteúdo aqui é “teste de hipótese para desvio-padrão” e a gente precisa descobrir se o teste é unicaudal à esquerda, à direita ou bicaudal. Pra isso, vamos montar H₀ e Hₐ e ver qual formato de desigualdade aparece no Hₐ.

Passo 2

Primeiro, sempre colocamos a afirmação original como hipótese nula:
H₀: σ = 5,3 %
A alternativa (Hₐ) é o que a gente quer verificar se é diferente, menor ou maior. O enunciado NÃO diz “quero saber se é maior” nem “quero saber se é menor”, só diz “afirma que é 5,3 %”. Então, por padrão, a hipótese alternativa é:
Hₐ: σ ≠ 5,3 %

Passo 3

Agora, pra classificar as caudas do teste:
  • Se Hₐ fosse σ > 5,3 %, seria teste unicaudal à direita.
  • Se Hₐ fosse σ < 5,3 %, seria unicaudal à esquerda.
  • Como Hₐ é σ ≠ 5,3 %, a gente olha pros dois lados (pode ser menor ou maior). Isso é um teste bicaudal.

Resposta

O teste de hipótese é bicaudal (dois lados).

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