Nos exercícios 1 a 35 , calcular a integral indefinida.
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida
. Esse exercício envolve a técnica de substituição e o uso da integral da função tangente.
Passo 2
Definimos a substituição
. Então
. Com isso, a integral em
transforma-se em
.
Passo 3
Para resolver
, lembramos que
e que sua primitiva é
Passo 4
Voltando à variável original usando
u = sin x , obtemos a primitiva da integral dada:
-lnl|cos(sin x)r| + C .
Resposta
-\ln\bigl|\cos(\sin x)\bigr| + C