Nos exercicios de 1 a 35 , calcule as integrais.
Passo 1
Temos a integral
, que envolve uma função composta; para esse tipo de integral, uma boa estratégia é usar a substituição que simplifica a raiz interna.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então, derivando ambos os lados, obtemos
. Além disso, temos
.
Passo 3
Reescrevemos
como
. Substituindo, fica
Assim, a integral passa a ser
Passo 4
Expandindo o integrando em potências de
, temos
Agora basta usar a regra
.
Passo 5
Integramos cada termo:
Logo,
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original substituindo
. Assim, a integral é expressa em função de
.