Nos exercícios 38 a 47, calcular as derivadas parciais de
ordem.
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é diferenciação parcial: para calcular
, tratamos
e
como constantes e aplicamos a regra de potência a
; para
, tratamos
e
como constantes e aplicamos a regra de potência a
; e para
, verificamos se
aparece na expressão.
Passo 2
Para
:
Tratando e
como constantes,
. A derivada de
em relação a
é 1, logo
Tratando
Passo 3
Para
:
Tratando e
como constantes,
. Aplicando a regra de potência em
, temos
, logo
Tratando
Passo 4
Para
:
A função não depende de
, então a derivada em relação a
é zero, ou seja,
A função