Nos exercícios 41-44, utilize a definição limite de derivada parcial para calcular as derivadas parciais das funções nos pontos especificados.
,
e
em
Passo 1
O enunciado pede para usar a definição de derivada parcial por limite para encontrar
e
onde
onde
A definição de derivada parcial em
no ponto
é
e análoga para
.
Passo 2
Vamos achar
. Fixamos
e usamos
Calculando:
logo
Como
, temos
Fazendo
,
Passo 3
Agora
. Fixamos
e usamos
Isso dá
e
. Assim
Tomando
,