Nos exercícios de 41 a 46, considere cada afirmação. Se o teste de hipótese for realizado, como você deve interpretar a decisão de
(a) rejeitar a hipótese nula?
(b) falhar em rejeitar a hipótese nula?
Revelação de filmes Uma indústria de filmes fotográficos afirma que a média do número de filmes revelados para uma câmera de uso único de 24 fotos é mais do que 22 .

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que uma indústria de filmes afirma que a média de filmes revelados por uma câmera de uso único (24 fotos) é maior que 22.
Conteúdo: teste de hipóteses para média, caso unilateral à direita.
O que a gente vai precisar:
  • Definir hipótese nula e alternativa
  • Saber o que significa rejeitar ou não rejeitar a nula
  • Traduzir isso no contexto (filmes revelados)

Passo 2

Antes de qualquer coisa, vamos escrever as hipóteses em LaTeX:
H₀ (hipótese nula):
H₁ (hipótese alternativa):
Por que assim? Porque a empresa “afirma que a média é maior que 22”, então a nossa hipótese de interesse (H₁) é justamente essa.

Passo 3

O que significa rejeitar a hipótese nula?
– Em termos de teoria, quer dizer que o dado experimental (os resultados da amostra) mostrou evidência forte o suficiente para decidir que H₀ não faz mais sentido.
– Na linguagem de erro de teste, a gente aceitou correr um risco de erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela na verdade fosse verdadeira) para apoiar H₁.
– Ou seja: concluímos que há evidência estatística de que .

Passo 4

E o que significa falhar em rejeitar a hipótese nula?
– Simples: os dados não foram fortes o bastante para derrubar H₀.
– Não dá pra afirmar que a média é maior que 22; a gente “não tem prova” suficiente.
– Atenção: não é a mesma coisa que “provar que ” ou que seja menor, é apenas falta de evidência para dizer que é maior.

Resposta

(a) Rejeitar H₀ ⇒ aceitamos que, com base nos dados, a média de filmes revelados é maior que 22.
(b) Falhar em rejeitar H₀ ⇒ não há evidência suficiente para concluir que a média de filmes revelados é maior que 22; mantemos H₀.

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