Nos exercícios de 41 a 46, considere cada afirmação. Se o teste de hipótese for realizado, como você deve interpretar a decisão de
(a) rejeitar a hipótese nula?
(b) falhar em rejeitar a hipótese nula?
Revelação de filmes Uma indústria de filmes fotográficos afirma que a média do número de filmes revelados para uma câmera de uso único de 24 fotos é mais do que 22 .
(a) rejeitar a hipótese nula?
(b) falhar em rejeitar a hipótese nula?
Revelação de filmes Uma indústria de filmes fotográficos afirma que a média do número de filmes revelados para uma câmera de uso único de 24 fotos é mais do que 22 .
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que uma indústria de filmes afirma que a média de filmes revelados por uma câmera de uso único (24 fotos) é maior que 22.
Conteúdo: teste de hipóteses para média, caso unilateral à direita.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: teste de hipóteses para média, caso unilateral à direita.
O que a gente vai precisar:
- Definir hipótese nula e alternativa
- Saber o que significa rejeitar ou não rejeitar a nula
- Traduzir isso no contexto (filmes revelados)
Passo 2
Antes de qualquer coisa, vamos escrever as hipóteses em LaTeX:
H₀ (hipótese nula):
H₁ (hipótese alternativa):
Por que assim? Porque a empresa “afirma que a média é maior que 22”, então a nossa hipótese de interesse (H₁) é justamente essa.
H₀ (hipótese nula):
H₁ (hipótese alternativa):
Por que assim? Porque a empresa “afirma que a média é maior que 22”, então a nossa hipótese de interesse (H₁) é justamente essa.
Passo 3
O que significa rejeitar a hipótese nula?
– Em termos de teoria, quer dizer que o dado experimental (os resultados da amostra) mostrou evidência forte o suficiente para decidir que H₀ não faz mais sentido.
– Na linguagem de erro de teste, a gente aceitou correr um risco de erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela na verdade fosse verdadeira) para apoiar H₁.
– Ou seja: concluímos que há evidência estatística de que .
– Em termos de teoria, quer dizer que o dado experimental (os resultados da amostra) mostrou evidência forte o suficiente para decidir que H₀ não faz mais sentido.
– Na linguagem de erro de teste, a gente aceitou correr um risco de erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela na verdade fosse verdadeira) para apoiar H₁.
– Ou seja: concluímos que há evidência estatística de que
Passo 4
E o que significa falhar em rejeitar a hipótese nula?
– Simples: os dados não foram fortes o bastante para derrubar H₀.
– Não dá pra afirmar que a média é maior que 22; a gente “não tem prova” suficiente.
– Atenção: não é a mesma coisa que “provar que ” ou que seja menor, é apenas falta de evidência para dizer que é maior.
– Simples: os dados não foram fortes o bastante para derrubar H₀.
– Não dá pra afirmar que a média é maior que 22; a gente “não tem prova” suficiente.
– Atenção: não é a mesma coisa que “provar que
Resposta
(a) Rejeitar H₀ ⇒ aceitamos que, com base nos dados, a média de filmes revelados é maior que 22.
(b) Falhar em rejeitar H₀ ⇒ não há evidência suficiente para concluir que a média de filmes revelados é maior que 22; mantemos H₀.
(b) Falhar em rejeitar H₀ ⇒ não há evidência suficiente para concluir que a média de filmes revelados é maior que 22; mantemos H₀.