Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.
Passo 1
Estamos com a função de uma variável real definida por
O conteúdo aqui é derivação de composição de funções (regra da cadeia) e derivada de exponencial. Vamos usar que, para
qualquer,
e
.
Passo 2
Definimos
. Então, derivando
:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia ao primeiro termo:
Passo 4
Derivamos o segundo termo usando a regra da cadeia em exponencial:
Passo 5
Somando as duas derivadas, obtemos
Podemos distribuir o
no primeiro fator para simplificar:
Resposta
f’(s)=(42s+18)(7s2+6s-1)2-6e^{-3s}