Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.
Passo 1
Estamos calculando a derivada de
. O conteúdo principal é a regra da cadeia, pois temos uma potência, uma função seno e um polinômio interno.
Passo 2
Para organizar, escrevemos a composição em camadas: definimos
, depois
e por fim
.
Passo 3
Derivamos cada parte individualmente: a derivada do polinômio é
; a derivada de
é
; e a da potência
é
, aplicando a regra de potência.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia completa, substituímos
e
e simplificamos: