(Vídeo 1) Utilize as operações básicas de adição, subtração e multiplicação e escreva os polinômios na sua forma expandida:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente usar as operações básicas de adição, subtração e multiplicação para expandir o polinômio:
Vamos precisar distribuir os termos (multiplicar cada termo de um polinômio por cada termo do outro) e simplificar tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar
por
. Isso significa que cada termo do primeiro polinômio multiplica cada termo do segundo.
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar
por
. Fazendo a mesma coisa:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos voltar à expressão original e substituir as multiplicações que fizemos:
Lembre-se que subtrair um polinômio é o mesmo que multiplicar cada termo por -1:
Passo 5
Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
- Termos de
: - Termos de
: - Termos de
: - Termos constantes:
Resposta
Então, a forma expandida do polinômio é: