Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.
f(t)=(2 t+1)^r^2-1

Passo 1

Temos a função f(t) = (2t + 1)^r^2 - 1. O conteúdo principal aqui é a derivada de uma função potência composta, ou seja, vamos usar a regra da cadeia e a derivada de 2t + 1. Já sabemos que dfracddt(2t + 1) = 2 e que, para g(t)^n com n constante, dfracddt[g(t)^n] = n,g(t)^n-1,g'(t).

Passo 2

Aplicando a regra da cadeia, calculamos:

Passo 3

ddtl[(2t + 1)^r^2 - 1r] = (r^2 - 1),(2t + 1)^(r^2 - 1)-1cdot 2 = 2,(r^2 - 1),(2t + 1)^r^2 - 2

Resposta

f'(t) = 2,(r^2 - 1),(2t + 1)^r^2 - 2

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