Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função f definida por
. O conteúdo envolve derivada de funções compostas (regra da cadeia) e derivada de funções trigonométricas.
Passo 2
Definimos a função interna g(u)=
. Pela regra da cadeia, a derivada de f é
, pois a derivada de
é
.
Passo 3
Calculamos
. Como
, temos
. Substituindo em f’(u) fica
Passo 4
Usamos a identidade trigonométrica
. Portanto a derivada simplifica para