Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.
Passo 1
Na questão, temos a função
. O conteúdo envolvido é a regra do produto e a derivada da função inversa hiperbólica
.
Passo 2
Definimos
e
. Pela regra do produto, temos
Passo 3
Calculamos primeiro
. Para
, usamos a regra da cadeia e a derivada de
, que satisfaz
Aqui
Passo 4
Substituindo em
:
e simplificando obtemos
Resposta
f’(x)=\operatorname{arccotgh}(x2)+\frac{2x2}{1-x^4}