(Vídeo 2) Utilize produtos notáveis para escrever as expressões como produtos de polinômios de menor grau:
64-25 x^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão usando produtos notáveis, ou seja, escrever 64-25x^2 como produto de polinômios de grau menor. O conteúdo aqui é fatoração por diferença de quadrados, e vamos precisar da fórmula a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Passo 2

Observamos que 64 e 25x^2 são quadrados perfeitos: 64 = 8^2 e 25x^2 = (5x)^2. Assim, podemos identificar a = 8 e b = 5x.

Passo 3

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados, substituímos a e b em a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) para obter

Passo 4

Substituindo a=8 e b=5x, ficamos com (8)^2 - (5x)^2 = (8 - 5x)(8 + 5x)

Resposta

(8-5x)(8+5x)

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