(Vídeo 4) Fatore os polinômios:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
. Estamos trabalhando com fatoração de polinômios e vamos usar a técnica de agrupamento de termos.
Passo 2
Agrupamos os termos de forma conveniente:
. A ideia é criar dois grupos em que seja possível extrair um fator comum em cada um deles.
No primeiro grupo, , podemos fatorar
, ficando
. No segundo grupo,
, podemos fatorar
, ficando
.
No primeiro grupo,
Passo 3
Agora o polinômio fica
. Podemos extrair como fator comum o binômio
, resultando em
.
Passo 4
Reconhecemos que
é uma diferença de quadrados, pois
. Logo, a fatoração completa é
.
Resposta
(3x+1)(x-2)(x+2)