Nos exercícios 43 a 79, calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.
Passo 1
A questão pede a derivada da função
. O conteúdo é derivação de funções compostas, e vamos precisar usar a regra da cadeia, que diz: se
, então
.
Passo 2
Definimos a função interna
. Calculamos sua derivada:
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: como
, temos
Substituindo e
na expressão genérica, obtemos
Substituindo
Passo 4
Por fim, usando um software algébrico (por exemplo, Mathematica, Maple ou WolframAlpha), verificamos que o resultado coincide com o que encontramos manualmente.