Nos exercícios 43 a 79, calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.
f(x)=sen(2 x+4)

Passo 1

A questão pede a derivada da função f(x)=sin(2x+4). O conteúdo é derivação de funções compostas, e vamos precisar usar a regra da cadeia, que diz: se f(x)=sin(u(x)), então f'(x)=cos(u(x)) cdot u'(x).

Passo 2

Definimos a função interna u(x)=2x+4. Calculamos sua derivada: u'(x)=2.

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia: como f(x)=sin(u(x)), temos
Substituindo u(x) e u'(x) na expressão genérica, obtemos

Passo 4

Por fim, usando um software algébrico (por exemplo, Mathematica, Maple ou WolframAlpha), verificamos que o resultado coincide com o que encontramos manualmente.

Resposta

f'(x)=2cos(2x+4)

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