Nos exercícios 43 a 79, calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.
Passo 1
A questão pede a derivada de
. O conteúdo envolve derivada de logaritmo em base diferente de
e regra da cadeia.
Passo 2
Lembrando a fórmula de derivada de logaritmo em base
:
vamos identificar a função interna
Passo 3
Definimos
. Derivando termo a termo:
-
-
Logo,.
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula de
, obtemos a expressão da derivada.