Um assado é retirado do freezer e é deixado em cima da pia da cozinha para descongelar. A temperatura do assado era
quando foi retirado do freezer
horas depois, estava aumentando à taxa de
.
Escreva uma expressão para a temperatura do assado após
horas.
Escreva uma expressão para a temperatura do assado após
Passo 1
O enunciado fala que a temperatura do assado, chamando de
, tinha valor inicial de
em
e que sua taxa de variação é dada por
. Vamos precisar integrar essa derivada e usar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Para encontrar
, integramos
. Como a integral de
é
, temos:
Passo 3
Agora aplicamos a condição inicial
. Substituindo
em
dá:
o que implica
Resposta
A temperatura do assado após
horas é dada por: