Nos exercícios de 47 a 52 , escreva usando um radical simples.
raiz[5]a^2raiz[3]a

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão dfracraiz[5]a^2raiz[3]a escrevendo tudo sob um único radical. O conteúdo é operação com expoentes racionais e radicais, e vamos precisar usar a relação entre radical e potência fracional.

Passo 2

Primeiro, converto cada radical em potência: raiz[5]a^2 = a^2/5 e raiz[3]a = a^1/3.
Em seguida, uso a regra de divisão de potências com mesma base: subtraio os expoentes: a^2/5 div a^1/3 = a^2/5 - 1/3.
Faço a subtração de frações: 2/5 - 1/3 = 615 - 515 = 115 Então a expressão vira a^1/15.

Passo 3

Por fim, volto ao formato de radical: a^1/15 = raiz[15]a.

Resposta

raiz[15]a

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