Nos exercícios de 53 a 60, simplifique as expressões exponenciais.
a^35 a^13a^32

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão exponencial dfraca^35,a^13a^32. O conteúdo envolvido são as propriedades de potências: produto de potências com mesma base e quociente de potências com mesma base.

Passo 2

Para multiplicar potências de mesma base usamos a regra a^mcdot a^n = a^m+n. No numerador temos a^35cdot a^13, então somamos os expoentes:
35+13 = 3cdot35cdot3 + 1cdot53cdot5 = 915 + 515 = 1415
Logo o numerador vira a^1415. Agora aplicamos a divisão de potências com mesma base, usando dfraca^pa^q = a^p-q.

Passo 3

Subtraindo os expoentes:
1415 - 32 = 1415 - 3cdot152cdot15 = 1415 - 4530 = 2830 - 4530 = -1730
Então a expressão simplificada é a^-1730. Para eliminar o expoente negativo, usamos a^-r = dfrac1a^r.

Resposta

dfrac1a^1730

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