Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Justifique sua resposta.
g(x)=x^3+x

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função
g(x)=x^3+x
é par, ímpar ou nenhuma delas.
O conteúdo usado é o teste de paridade:
f é par se, para todo x, f(-x)=f(x).
f é ímpar se, para todo x, f(-x)=-f(x).

Passo 2

Vamos calcular g(-x) substituindo -x na expressão de g:
g(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x

Passo 3

Observe que
g(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-,g(x)
Como g(-x)=-g(x) para todo x, concluímos que g é ímpar.

Resposta

A função g(x)=x^3+x é ímpar.

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