Faça o gráfico da função
Passo 1
O enunciado define
Aqui o conteúdo é esboçar funções “de degrau”: de um lado usamos o piso (
), do outro o teto (
). Precisamos desenhar retas horizontais para cada inteiro e indicar corretamente círculos abertos e fechados.
Passo 2
Para
vale
. Isso gera, para cada inteiro
, um segmento horizontal de altura
em
com círculo fechado em
e círculo aberto em
.
Passo 3
Para
vale
. Chamando cada inteiro negativo de
, numéricamente em
temos
. Nesse caso o segmento horizontal de altura
é em
, com círculo aberto em
e círculo fechado em
.
Passo 4
Verificando o ponto
: pela rama esquerda (
) o valor tende a
e pela rama direita (
) vale exatamente
. Assim o ponto
aparece fechado.
Resposta
O gráfico de
é a união de todos esses degraus:
Para cada inteiro
:
círculo fechado em
e aberto em
.
Para cada inteiro
:
círculo aberto em
e fechado em
.
Em particular, em
o ponto
está fechado. Essa coleção de segmentos horizontais e pontos abertos/fechados é exatamente o gráfico pedido.