Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Justifique sua resposta.
h(t)=|t^3|

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
h(t)=|t^3|
como par, ímpar ou nenhuma delas. O conteúdo aqui é o estudo de paridade de funções, e para resolver precisamos usar as definições de função par e função ímpar, bem como verificar o comportamento de h(-t).

Passo 2

A definição de função par exige que, para todo t no domínio,
f(-t)=f(t)
Já a definição de função ímpar exige
f(-t)=-,f(t)
Além disso, a paridade só faz sentido quando o domínio da função é simétrico em relação a zero. No caso, h(t)=l|t^3r| tem domínio R, que é simétrico.

Passo 3

Vamos calcular h(-t):
h(-t)=l|(-t)^3r|=l|-,t^3r|=l|t^3r|=h(t)
Aqui usamos que |-a|=|a| para qualquer real a.

Passo 4

Como h(-t)=h(t) para todo t e o domínio é simétrico, concluímos que h satisfaz a condição de função par.

Resposta

A função h(t)=|t^3| é par.

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