Nos exercícios 48 e 49, os valores são dados para y como uma função potência de x. Escreva uma equação potência e verifique seu expoente e a constante de variação.
cccccc $x$ & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 hline$y$ & -2 & -4 & -6 & -8 & -10 1 4 9 16 25
-2 -4 -6 -8 -10

Passo 1

O enunciado dá uma tabela de valores de uma função potência do tipo y = a,x^b, com pares (x,y). Precisamos achar o expoente b e a constante a.

Passo 2

Para determinar b, escolhemos dois pontos, por exemplo (x1,y1)=(1,-2) e (x2,y2)=(4,-4). Como y2/y1 = (x2/x1)^b, temos
-4-2 = 2 = gl(41gr)^b = 4^b
Logo, basta resolver 4^b=2, o que dá b=tfrac12.

Passo 3

Com b=tfrac12, usamos um ponto qualquer para achar a. Tomando (1,-2):
-2 = acdot1^1/2 = a
Assim, a=-2.

Resposta

A equação é y = -2,x^1/2. O expoente é b=tfrac12 e a constante de variação é a=-2.

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