Nos exercícios 53 a 56, resolva o problema sem usar calculadora.
Múltipla escolha Seja f(x)=-3 x^-1 / 3. Qual das alternativas é verdadeira?
(a) f(0)=0
(b) f(-1)=-3
© f(1)=1
(d) f(3)=3
(e) f(0) é indefinido

Passo 1

A questão dá a função f(x) = -3,x^-1/3 e pede para identificar qual das opções (a) a (e) é verdadeira, usando conhecimento sobre domínio de funções, expoentes fracionários e negativos.

Passo 2

Primeiro, analisamos o domínio de f(x). Como x^-1/3 = 1/raiz[3]x, a raiz cúbica raiz[3]x existe para todo x real, mas em x=0 o denominador fica zero, tornando f(0) indefinido.

Passo 3

Agora avaliamos rapidamente as outras opções para ver se alguma delas bate: Para x=-1 temos
f(-1) = -3cdot(-1)^-1/3 = -3,/raiz[3]-1 = -3/(-1) = 3,
então (b) está errada. Para x=1
f(1) = -3cdot1^-1/3 = -3/1 = -3,
logo © também não vale. E para x=3
f(3) = -3cdot3^-1/3 = -3/raiz[3]3,
o que definitivamente não é 3, então (d) falha.

Passo 4

Como f(0) não existe e nenhuma outra opção se verifica, a única resposta correta é que f(0) é indefinido.

Resposta

(e) f(0) é indefinido

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