Nos exercícios 48 e 49, os valores são dados para
como uma função potência de
. Escreva uma equação potência e verifique seu expoente e a constante de variação.
2
4
6
8
10
2
0,5
0,125
0,08
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2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
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2 | 0,5 |
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0,125 | 0,08 |
Passo 1
Temos dados valores de uma variável y em função de x, e sabemos que se trata de uma função potência, ou seja, y = a·xⁿ. Precisamos determinar o expoente n e a constante a.
Passo 2
Para achar n, usamos que, em uma função potência, ao multiplicar x por um fator k, y é multiplicado por kⁿ. Observe os pares (x,y) = (2,2) e (4,0,5). Aqui k = 4/2 = 2 e y passa de 2 para 0,5, logo y é multiplicado por 0,5/2 = 0,25. Então:
Passo 3
Com n = -2, encontramos a substituindo um par de valores em y = a·x⁻². Usando (x,y) = (2,2):
Passo 4
Portanto a função potência é y = 8·x⁻², com expoente n = -2 e constante de variação a = 8.
Resposta
A equação potência é
, com expoente
e constante de variação
.