Nos Exercícios de 48 a 63, use o método de Gauss-Jordall para achar a inversa da matriz dada (se existir). \left[\begin{array}{rrr}2 & 3 & 0 \\\\ 1 & -2 & -1 \\\\ 2 & 0 & -1\end{array}\right]
Usaremos o método de Gauss–Jordan: montamos a matriz aumentada (A\mid I), fazemos operações elementares até reduzir A à identidade, e então a parte direita se torna A^{-1}.
Pivot em (2,2): dividimos a segunda linha por -\tfrac72 e zeramos as entradas na coluna 2 das outras linhas:
R₂ := R₂÷(−7/2),
R₁ := R₁−\tfrac32·R₂,
R₃ := R₃+3·R₂.
Fica
Pivot em (3,3): dividimos a terceira linha por -\tfrac{1}{7} (multiplicamos por -7) e zeramos as outras entradas na coluna 3:
R₃ := R₃÷(−1/7),
R₁ := R₁+\tfrac{3}{7}·R₃,
R₂ := R₂−\tfrac{2}{7}·R₃.
Obtemos