Nos exercícios 53 a 56, resolva o problema sem usar calculadora.
Múltipla escolha Seja f(x)=x^2 / 3. Qual das alternativas é verdadeira?
(a) f é uma função ímpar.
(b) f é uma função par.
© f não é uma função par nem uma função ímpar.
(d) O gráfico de f é simétrico com relação ao eixo horizontal x.
(e) O gráfico de f é simétrico com relação à origem.

Passo 1

O enunciado pede para classificar a simetria da função f(x)=x^{2/3}. O conteúdo aqui é teste de paridade (função par ou ímpar) usando definições de simetria.

Passo 2

Lembrando as definições:
Função par satisfaz f(-x)=f(x) para todo x no domínio.
Função ímpar satisfaz f(-x)=-f(x) para todo x no domínio.

Passo 3

Vamos calcular f(-x):
f(-x)=(-x)^2/3=l((-x)^2r)^1/3=l(x^2r)^1/3=x^2/3=f(x)

Passo 4

Como f(-x)=f(x) para todo x, concluímos que f é uma função par, e não ímpar nem com simetria horizontal ou central.

Passo 5

Portanto, a alternativa correta é a que afirma que f é par.

Resposta

b) f é uma função par.

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