Nos exercícios 53 a 56, resolva o problema sem usar calculadora.
Múltipla escolha Seja
. Qual das alternativas é verdadeira?
(a)
é uma função ímpar.
(b)
é uma função par.
©
não é uma função par nem uma função ímpar.
(d) O gráfico de
é simétrico com relação ao eixo horizontal
.
(e) O gráfico de
é simétrico com relação à origem.
Múltipla escolha Seja
(a)
(b)
©
(d) O gráfico de
(e) O gráfico de
Passo 1
O enunciado pede para classificar a simetria da função f(x)=x^{2/3}. O conteúdo aqui é teste de paridade (função par ou ímpar) usando definições de simetria.
Passo 2
Lembrando as definições:
Função par satisfaz f(-x)=f(x) para todo x no domínio.
Função ímpar satisfaz f(-x)=-f(x) para todo x no domínio.
Função par satisfaz f(-x)=f(x) para todo x no domínio.
Função ímpar satisfaz f(-x)=-f(x) para todo x no domínio.
Passo 3
Vamos calcular f(-x):
Passo 4
Como f(-x)=f(x) para todo x, concluímos que f é uma função par, e não ímpar nem com simetria horizontal ou central.
Passo 5
Portanto, a alternativa correta é a que afirma que f é par.
Resposta
b) f é uma função par.