Nos exercícios 53 a 58, encontre sen theta, cos theta e tg theta para o ângulo dado.
-7 pi2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar sintheta, costheta e para tgtheta. Vamos usar a periodicidade das funções trigonométricas para simplificar o ângulo antes de calcular.

Passo 2

As funções sin e cos têm período 2pi. Podemos adicionar ou subtrair múltiplos inteiros de 2pi para reduzir o ângulo. Aqui escolhemos acrescentar 4pi (que é 2times2pi) a -tfrac7pi2:
-7pi2 + 4pi = -7pi2 + 8pi2 = pi2

Passo 3

Agora calculamos os valores de seno e cosseno no ângulo reduzido tfracpi2:
sinl(tfracpi2r) = 1
cosl(tfracpi2r) = 0

Passo 4

Por fim, a tangente é dada por . Como o cosseno é zero, temos divisão por zero, logo a tangente é indefinida.

Resposta

não existe (indefinida).

Exercícios relacionados