Verdadeiro ou falso
é um ângulo na posição-padrão determinado pelo ponto
, então
. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado diz que θ é um ângulo em posição-padrão cujo ponto sobre o círculo trigonométrico é (8,−6) e pergunta se sin θ = −0,6. Para resolver, vamos usar o conteúdo de trigonometria no círculo: o raio r e a definição de seno.
Passo 2
No círculo trigonométrico, o raio r é dado por
Substituindo x=8 e y=−6, obtemos
Passo 3
A definição de seno para um ponto (x,y) no círculo de raio r é
Logo, temos
Passo 4
Como o cálculo mostra que sin θ de fato vale −0,6, a afirmação é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro, pois
.