Nos exercícios 68 a 79 , assumindo que x e y são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos.
log 2 x^-2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão com logaritmo e queremos reescrevê-la usando as propriedades dos logaritmos. O conteúdo aqui é de propriedades dos logaritmos, especificamente aquelas que lidam com potências. Para resolver isso, a gente vai utilizar a propriedade que relaciona potências com multiplicação no logaritmo.

Passo 2

Primeiro, olha só a expressão que temos: log2 x^-2. A gente pode usar a propriedade do logaritmo que diz que logb a^n = n logb a. Isso significa que, se a gente tem um expoente dentro do logaritmo, ele pode sair como um múltiplo do logaritmo.

Passo 3

Aplicando essa propriedade na nossa expressão, temos:
log2 x^-2 = -2 log2 x
Aqui, o expoente -2 saiu da potência e virou um multiplicador do logaritmo.

Resposta

log2 x^-2 = -2, log2 x

Exercícios relacionados