Nos exercícios 68 a 79 , assumindo que
e
são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão com logaritmo e queremos reescrevê-la usando as propriedades dos logaritmos. O conteúdo aqui é de propriedades dos logaritmos, especificamente aquelas que lidam com potências. Para resolver isso, a gente vai utilizar a propriedade que relaciona potências com multiplicação no logaritmo.
Passo 2
Primeiro, olha só a expressão que temos:
. A gente pode usar a propriedade do logaritmo que diz que
. Isso significa que, se a gente tem um expoente dentro do logaritmo, ele pode sair como um múltiplo do logaritmo.
Passo 3
Aplicando essa propriedade na nossa expressão, temos:
Aqui, o expoente
saiu da potência e virou um multiplicador do logaritmo.