Nos exercícios 90 a 95 , use a fórmula de mudança de base e sua calculadora para encontrar o valor de cada logaritmo.
log 0.5 12

Passo 1

O enunciado pede para calcular log0.512 usando a fórmula de mudança de base e a calculadora. O assunto é logaritmos e vamos precisar usar a propriedade que permite trocar a base de um logaritmo.

Passo 2

A teoria é a seguinte: para quaisquer bases positivas aneq1 e argumento positivo b, temos a fórmula de mudança de base
loga b = ln bln a
onde ln é o logaritmo natural.

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao nosso caso, substituímos a=0.5 e b=12:
log0.512 = ln(12)ln(0.5)

Passo 4

Agora usamos a calculadora para achar valores aproximados: ln(12) approx 2,4849 e ln(0.5) approx -0,6931.

Passo 5

Dividindo os resultados na calculadora, obtemos
2,4849-0,6931 approx -3,5850
que é o valor aproximado de log0.512.

Resposta

-3,5850 (aproximadamente)

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