Nos exercícios 93 a 96, use o Teorema das raízes racionais para escrever uma lista de todas as raízes racionais candidatas.
f(x)=6 x^4-x^3-6 x^2-x-12

Passo 1

O enunciado pede para usar o Teorema das Raízes Racionais na função f(x)=6x^4 - x^3 -6x^2 - x -12. Esse teorema afirma que toda raiz racional pq satisfaz: p divide o termo constante ( -12) e q divide o coeficiente líder ( 6).

Passo 2

Calculamos os divisores de -12 e de 6:
  • Divisores de -12: pm1,pm2,pm3,pm4,pm6,pm12
  • Divisores de 6: pm1,pm2,pm3,pm6
    As raízes candidatas são todas as frações pq com p em divisores de -12 e q em divisores de 6, simplificadas e sem repetições.

Passo 3

Ao simplificar as frações e eliminar duplicatas, obtemos a lista completa de candidatos:

Resposta

As raízes racionais candidatas são:
pm1, pm2, pm3, pm4, pm6, pm12, pmtfrac12, pmtfrac32, pmtfrac13, pmtfrac23, pmtfrac43, pmtfrac16.

Exercícios relacionados