Nos exercícios abaixo, calcule os limites:
lim x 12 raiz[5]x+42 x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto12 raiz[5]x+42x
Este limite envolve a composição da função interna
h(x)=x+42x
com a função externa
g(u)=raiz[5]u.

Passo 2

Verificamos que h(x) é contínua em x=12, pois 2xneq0 naquele ponto. Logo, podemos substituir diretamente:
hl(tfrac12r) =12+42cdot12 =921 =92

Passo 3

A função g(u)=raiz[5]u é contínua para u>0. Portanto, aplicando g sobre o valor encontrado:
limxto12raiz[5]x+42x =gl(h(tfrac12)r) =raiz[5]92

Resposta

raiz[5]92

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